1.标有A,B,C,D,E,F,G的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关。现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯没亮。小华从灯A开始顺次拉动开关,即从A到G,再从A开始顺次拉动开关,他这样拉动了999次开关后,有几盏灯亮着?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2.
20032003×2002与20022002×2003的差是( )。
A.2002
B.0
C.1
D.2003
3.
1995×19961996-1996×19951995=( )
A.0
B.39824182020
C.-39824182020
D.1
4.
有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦,若同时投入工作至收割完毕需要24小时,若它们每隔2小时投入一台工作,每台都工作到小麦收割完毕,则用这种方式收割这片小麦需要时间为( )。
A.26小时
B.28小时
C.29小时
D.30小时
5.
刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问:姐姐今年多少岁?( )
A.24
B.23
C.25
D.不确定
1.答案:
解析: 一盏灯的开关被拉动奇数次后,将改变原来的状态,即亮的变成熄的,熄的变成亮的;而一盏灯的开关被拉动偶数次后,不改变原来的状态。由于999=7×142+5,因此,灯A,B,C,D,E各被拉动143次开关,灯F,G各被拉动142次开关。所以,当小华拉动999次后B,E,G亮,而A,C,D,F熄。
2.答案:
解析:
用尾数法,20032003×2002、20022002×2003的尾数分别为6、6,故二者之差为0,故正确答案为B。
3.答案:
解析:
1995×19961996-1996×19951995
=1995×1996×(10000+1)-1996×1995×(10000+1)
=0
所以正确答案为A。
4.答案:
解析:
由题意可知,每台联合收割机每小时完成工程的1/120,如果按照第二种方案进行,则24小时后剩余量为(2+4+6+8)×1/120=1/6,此时为5台一起工作,故多用时间1/6÷5/120=4小时,总时间为24+4=28小时。
故正确答案为B。
5.答案:
解析: