一、知识点
1.钟面问题
钟面问题主要研究钟面上时针与分针的关系，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上分针与时针所成的角度等。
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。区别于其他行程问题是因为它总路程不再是传统的距离，而是“角度”或“格子”，对应的速度也不是传统的m/s等，而是时针、分针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少格子”等。对于正常的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个格子为30度，60个小格，每个小格为6度。
分针速度：走一圈是1小时即60分钟，每分钟走360÷60=6度。
时针速度：走一大格是1小时即60分钟，每分钟走30÷60=0.5度。
2.坏钟问题
涉及坏钟时间与标准时间不同的问题，统称为坏钟问题。其本质其实是比例问题，解题时只需要找出坏钟与标准时间的倍比关系即可。每小时如果快N分钟，则标准时间的1小时即60分钟里，快钟走了（60+N）分钟，即快钟时间：标准时间=（60+N）：60。
二、习题练习
【解析】D。对应上述知识点1。根据题意可知分针比时针多走了110+110=220度，每分钟分针比时针多走5.5度，多走了220度，需要220÷5.5=40分钟，即小明做作业消耗的时间为40分钟。故本题选D。
【解析】B。对应上述知识点2。老钟与标准表的速度之比为56：60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走28÷56×60=30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点。故本题选B。
通过以上两道题，相信大家对于时钟问题及其解法有了一定了解，希望同学们多加练习，能够在考试中取得好成绩！
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