例题、某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？
A.0.768
B.0.800
C.0.896
D.0.924
这道题目是以羽毛球单打比赛为背景，让我们求甲选手的胜率。题目中给出每局比赛甲选手获胜的概率均为80%，这一概率在甲、乙的每局比赛中都是固定的，且甲、乙需要进行多局比赛，这符合多次独立重复试验的特征。
多次独立重复试验是指在相同条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验，其中每次试验某件事只有发生或不发生两种结果。
对于多次独立重复试验的题目，计算概率的公式如下：
某一试验独立重复n次，其中每次试验中事件A发生的概率都是P(不发生的概率即为1-P)，则事件A发生k次的概率为
回顾题目本身，比赛为三局两胜，甲要赢得这场比赛就需要在三局比赛中赢两局，从实际情况出发，如果甲在前两局连续胜出，则甲获胜，可以提前结束比赛;如果前两局比赛的结果为1∶1，则需要进入第三局，且甲要赢得第三局。
第一种情况，两人比赛两局，甲每局都赢，根据多次独立重复试验的公式可得概率为0.64；第二种情况，前两局中甲一胜一负，并且在第三局获胜，前两局根据多次独立重复试验的公式，第三局确定甲获胜，概率确定为0.8，故此情况下概率为0.256。综上，分类相加，甲最终获胜概率为0.64+0.256=0.896。故本题选C。
总结：解决这道题目的重点在于首先我们明确赛制，为三局两胜；其次根据赛制确定获胜者如何获胜，此时需要注意，不可将“三局两胜”直接认为是“在三局比赛中赢任意两局”，要考虑到前面连胜提前结束比赛的情况，所以要从获胜者最终是在第几局比赛胜出的入手分情况讨论，且要注意无论是第几局结束比赛，获胜者一定赢得了最后一局胜出；最后利用多次独立重复试验的公式分别求出概率再相加。
以上就是关于多次独立重复试验中求比赛胜率问题的解题方法分享，屏幕前的你学会了吗？
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