1.某实心方阵最外层和次外层学生分别组成两个工作小组，分别去完成工作量相等的A、B两项工程，开工8天后，A工程完工，然后两个小组合并，又用了一天，刚好完成了B工程。假设每个学生的工作效率相等，若只安排其余学生去完成与A、B总工作量相等的C工程，需要多少天？
A.16
B.25
C.36
D.48
2.一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以0.75倍的原速度行驶，到达目的地晚点1.5小时;若出发1小时后又行驶120公里再停车0.5小时，然后同样以0.75倍的原速度行驶，则到达目的地晚点1小时。从起点到目的地的距离为多少公里？
A.240
B.300
C.320
D.360
3.有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？
A.23
B.37
C.65
D.85
参考与解析：
1.答案：A
解析：
根据“方阵相邻两层人数相差为8”，设方阵最外层人数为x，则次外层人数为x-8。设每个学生一天的工作量为1，依题意有8x=8(x-8)+x+x-8，解得x=36。方阵各层人数依次是36、28、20、12、4，除最外层和次外层还有学生20+12+4=36人，人数与方阵最外层人数相同。C工程的工作量是A工程工作量的2倍，则完成C工程需要8×2=16天。
2.答案：C
解析：
第一次延迟1.5小时，除去因为停车耽误的0.5小时，则因为变速耽误了1小时。变速前后速度比为4∶3，该段路程所用时间比为3∶4。因此第一次变速行驶的距离用原速需要走3小时，从起点到终点以原速行驶需要3+1=4小时。
第二次延迟1小时，因为变速耽误0.5小时，故变速后走了原速走1.5小时的路程。因此120公里即为原速行驶1.5小时走的路程，求得原速为80公里/小时，总路程为80×4=320公里。
3.答案：D
解析：
解析1：根据最后一次将剩下的棋子四等份还剩1枚，那么每等份至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1＋1＝5，依次倒推回去，则有(5×4＋1)×4＋1＝85。故正确答案为D。
解析2：根据“把它们四等份后剩一枚”，即棋子的数目除以4余1，排除A，将B、C、D代入，只有85符合题意，即(85－1)/4＝21，(21－1)/4＝5，(5－1)/4＝1，故正确答案为D。
老师点睛：根据题意，设原来至少有a枚棋子，则有（a－1）×1/4×1/4×1/4＞1，即a＞65，故正确答案为D。
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